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如何证明等腰三角形两腰上的中线相等
如何证明等腰三角形两腰上的中线相等
提示:

如何证明等腰三角形两腰上的中线相等

设三角形ABC,其中,角ABC等于角ACB
(1)过点A做底边BC的垂线,并与BC交于点D,且线段BD与线段CD长度相等(根据等腰三角形的性质,底边的中线就是底边的垂线)
(2)在三角形ABD和三角形ACD中,角ABD等于角ACD,BD等于CD,角ADB等于角ADC
(3)根据“角边角”性质,可以得出三角形ABD与三角形ACD全等
(4)所以在这两个三角形中边AB等于边AC
即在等腰三角形中两腰是相等的

等腰三角形腰上的中线有什么性质
提示:

等腰三角形腰上的中线有什么性质

等腰三角形的两腰上的中线长相等 如:AB,CD为△ABC的两边,CE为AB边的中线,BD为AC的中线,E,D分别是AB,AC中点,BD=CE。 证明: ∵BD、CE分别是AC、AB的中线 ∴AD=1/2AC,AE=1/2AB, ∵AB=AC, ∴AD=AE, 又∵∠A=∠A, ∴△ABD≌△ACE(SAS) ∴BD=CE。 扩展资料: 等腰三角形的性质 1、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。 2、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。 3、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。 4、一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形(特殊的等腰三角形)有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线,三条中线所在的直线,和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。 5、等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方(勾股定理)。